Converta os números abaixo, em números da base binária (pelo menos 5 casas após a vírgula:
Passo 1
Beleza, vamos converter o número decimal
para base 2.
Isso é sobre sistemas de numeração e, mais especificamente, usar:
Isso é sobre sistemas de numeração e, mais especificamente, usar:
- divisões sucessivas por 2 para a parte inteira;
- multiplicações sucessivas por 2 para a parte fracionária.
Passo 2
Converter a parte inteira (23) para binário:
- Divide 23 por 2, anota resto.
- Continua dividindo o quociente por 2 até chegar a 0.
Fazendo as contas:
23 ÷ 2 = 11 resto 1
11 ÷ 2 = 5 resto 1
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
23 ÷ 2 = 11 resto 1
11 ÷ 2 = 5 resto 1
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Agora lê os restos de baixo para cima:
Passo 3
Converter a parte fracionária (0,75) para binário:
- Multiplica 0,75 por 2, anota a parte inteira do resultado.
- Repete com a nova parte fracionária até conseguir pelo menos 5 dígitos ou a fração virar zero.
Fazendo as multiplicações:
0,75 × 2 = 1,50 → parte inteira 1, fração 0,50
0,50 × 2 = 1,00 → parte inteira 1, fração 0,00
0,75 × 2 = 1,50 → parte inteira 1, fração 0,50
0,50 × 2 = 1,00 → parte inteira 1, fração 0,00
Como a fração ficou 0, podemos parar. Os dígitos obtidos (na ordem) são 1 e 1, ou seja:
Passo 4
Junta parte inteira e parte fracionária:
Como o exercício pede pelo menos 5 casas depois da vírgula, só completar com zeros: