Converta os números abaixo, em números da base binária (pelo menos 5 casas após a vírgula:
23,7510

Passo 1

Beleza, vamos converter o número decimal
23,7510
para base 2.
Isso é sobre sistemas de numeração e, mais especificamente, usar:
  • divisões sucessivas por 2 para a parte inteira;
  • multiplicações sucessivas por 2 para a parte fracionária.

Passo 2

Converter a parte inteira (23) para binário:
  1. Divide 23 por 2, anota resto.
  2. Continua dividindo o quociente por 2 até chegar a 0.
Fazendo as contas:
23 ÷ 2 = 11 resto 1
11 ÷ 2 = 5 resto 1
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Agora lê os restos de baixo para cima:
2310 = 101112

Passo 3

Converter a parte fracionária (0,75) para binário:
  1. Multiplica 0,75 por 2, anota a parte inteira do resultado.
  2. Repete com a nova parte fracionária até conseguir pelo menos 5 dígitos ou a fração virar zero.
Fazendo as multiplicações:
0,75 × 2 = 1,50 → parte inteira 1, fração 0,50
0,50 × 2 = 1,00 → parte inteira 1, fração 0,00
Como a fração ficou 0, podemos parar. Os dígitos obtidos (na ordem) são 1 e 1, ou seja:
0,7510 = 0,112

Passo 4

Junta parte inteira e parte fracionária:
23,7510 = 10111,112
Como o exercício pede pelo menos 5 casas depois da vírgula, só completar com zeros:
10111,110002

Resposta

23,7510 = 10111,110002

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