Converta os números abaixo, em números da base binária (pelo menos 5 casas após a vírgula:
-46,3510

Passo 1

Beleza, aqui a gente precisa pegar o número decimal -46,3510 e transformar ele em binário. Isso envolve duas partes:
1) Converter a parte inteira (46) usando divisões por 2.
2) Converter a parte fracionária (0,35) multiplicando por 2.
No final, junta as duas e coloca o sinal “–”.

Passo 2

Converter a parte inteira (46) para binário
Teoria rápida: pra achar bits de um inteiro a gente divide sucessivamente por 2, anotando os restos (0 ou 1). Depois lê os restos de baixo pra cima.
  • 46 ÷ 2 = 23 resto 0
  • 23 ÷ 2 = 11 resto 1
  • 11 ÷ 2 = 5 resto 1
  • 5 ÷ 2 = 2 resto 1
  • 2 ÷ 2 = 1 resto 0
  • 1 ÷ 2 = 0 resto 1
    Lendo os restos de baixo pra cima, dá
4610 = 1011102

Passo 3

Converter a parte fracionária (0,35) para binário
Teoria rápida: multiplica a parte fracionária por 2, pega a parte inteira (0 ou 1) como próximo bit, e repete com a nova parte fracionária. Vamos pegar pelo menos 5 bits:
  1. 0,35 times 2 = 0,70 → bit = 0, sobra 0,70
  2. 0,70 times 2 = 1,40 → bit = 1, sobra 0,40
  3. 0,40 times 2 = 0,80 → bit = 0, sobra 0,80
  4. 0,80 times 2 = 1,60 → bit = 1, sobra 0,60
  5. 0,60 times 2 = 1,20 → bit = 1, sobra 0,20
    Isso já nos dá cinco bits:
0,3510 approx 0,010112

Passo 4

Juntar parte inteira + parte fracionária + sinal
Inteiro: 1011102
Fracionário (5 casas): 010112
Como o número original era negativo, coloca “–” na frente:
-46,3510 approx -101110,010112

Resposta

boxed-101110,010112

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