Converta os números abaixo, em números da base decimal:
10111,1112

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para converter o número binário para a base decimal. Isso faz parte do conteúdo de sistema de numeração e conversão entre bases. Para isso, vamos precisar entender como cada posição em um número binário representa valores diferentes na base decimal.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o número binário em duas partes: a parte inteira e a parte fracionária. No caso, temos antes da vírgula e depois.

Passo 3

Vamos começar convertendo a parte inteira 1 times 2^4 &= 16 0 times 2^3 &= 0 1 times 2^2 &= 4 1 times 2^1 &= 2 1 times 2^0 &= 1 . Cada dígito em binário representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23 . Então:
Agora, somamos todos esses valores:
Então, a parte inteira em decimal é 23.

Passo 4

Agora, vamos converter a parte fracionária 1 times 2^-1 &= 0,5 1 times 2^-2 &= 0,25 1 times 2^-3 &= 0,125 . Cada dígito após a vírgula representa potências negativas de 2, começando com 0,5 + 0,25 + 0,125 = 0,875 :
Somando esses valores:
Então, a parte fracionária em decimal é 0,875.

Passo 5

Finalmente, juntamos a parte inteira com a parte fracionária:
23 + 0,875 = 23,875

Resposta

O número convertido para a base decimal é 23,875.

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