Converta os números abaixo, em números da base decimal:
-101110,01012

Passo 1

Beleza, o exercício é este: “Converter o número
-101110,01012
da base binária (base 2) pra base decimal (base 10).
Esse tópico é sobre conversão de bases, mais especificamente usar os pesos de 2ⁿ pra cada bit. A gente vai precisar:
  1. Identificar sinal, parte inteira e parte fracionária.
  2. Somar cada bit multiplicado por elevado ao índice certo (índices positivos pra parte inteira e negativos pra parte fracionária).

Passo 2

Primeiro, tira o sinal “–” de lado (ele só indica que, no final, o resultado vai ser negativo). Depois separa:
– Parte inteira:
– Parte fracionária: (depois da vírgula)

Passo 3

Converter a parte inteira 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55 . Cada dígito tem peso , contando da direita pra esquerda, começando em :
– O “1” mais à direita vale
– O próximo “1” vale
– O próximo “1” vale
– O “0” vale
– O “1” vale
– O “1” mais à esquerda vale
Agora soma tudo:

Passo 4

Converter a parte fracionária 0 + 0,25 + 0 + 0,0625 = 0,3125 . Aqui os índices são negativos, começando em logo após a vírgula:
– O “0” em vale
– O “1” em vale
– O “0” em vale
– O “1” em vale
Somando:

Passo 5

Agora junta as duas partes:
parte inteira 55 + parte fracionária 0,3125 = 55,3125 á
E não esquece do sinal “–” que a gente deixou de lado: fica .

Resposta

-101110,01012 = -55,312510

Exercícios relacionados