Converta os números abaixo, em números da base decimal:
Passo 1
Beleza, o exercício é este: “Converter o número
da base binária (base 2) pra base decimal (base 10).
Esse tópico é sobre conversão de bases, mais especificamente usar os pesos de 2ⁿ pra cada bit. A gente vai precisar:
Esse tópico é sobre conversão de bases, mais especificamente usar os pesos de 2ⁿ pra cada bit. A gente vai precisar:
- Identificar sinal, parte inteira e parte fracionária.
- Somar cada bit multiplicado por
elevado ao índice certo (índices positivos pra parte inteira e negativos pra parte fracionária).
Passo 2
Primeiro, tira o sinal “–” de lado (ele só indica que, no final, o resultado vai ser negativo). Depois separa:
– Parte inteira:
– Parte fracionária: (depois da vírgula)
– Parte inteira:
– Parte fracionária:
Passo 3
Converter a parte inteira
. Cada dígito tem peso
, contando da direita pra esquerda, começando em
:
– O “1” mais à direita vale
– O próximo “1” vale
– O próximo “1” vale
– O “0” vale
– O “1” vale
– O “1” mais à esquerda vale
Agora soma tudo:
– O “1” mais à direita vale
– O próximo “1” vale
– O próximo “1” vale
– O “0” vale
– O “1” vale
– O “1” mais à esquerda vale
Agora soma tudo:
Passo 4
Converter a parte fracionária
. Aqui os índices são negativos, começando em
logo após a vírgula:
– O “0” em vale
– O “1” em vale
– O “0” em vale
– O “1” em vale
Somando:
– O “0” em
– O “1” em
– O “0” em
– O “1” em
Somando:
Passo 5
Agora junta as duas partes:
E não esquece do sinal “–” que a gente deixou de lado: fica
.