Converta os números binários abaixo para base 10 .
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário
para a base 10.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Parte inteira do número binário:
(dois dígitos: de ordem e ). - Parte fracionária do número binário:
(cinco dígitos: posições , sendo que somente o último dígito vale ).
Passo 2
Explicação do método (valor posicional): cada dígito binário é multiplicado por uma potência de
.
- Para a parte inteira, posições vão de
da direita para a esquerda. - Para a parte fracionária, posições vão de
da esquerda para a direita.
Então basta somar todos esses produtos para obter o valor na base 10.
Passo 3
Escrevendo a expansão posicional do número:
Agora simplifico os termos com zero:
Passo 4
Calculo de
. Pelo significado de expoente negativo:
Somando:
Observação:
é a forma fracionária exata do número em base 10.
Passo 5
Converter
para decimal (método da divisão longa):
-
cabe vezes em ; resto . Logo parte inteira é e sobra (que gera a parte decimal).
Agora convertemosem decimal multiplicando o resto por sucessivas vezes:
Portanto
. Somando à parte inteira
obtém-se o valor em decimal.