Converta os números binários abaixo para base 10 .
Passo 1
O enunciado dá o número binário
e pede que ele seja convertido para a base 10.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- A parte inteira é
. - A parte fracionária é composta pelos dígitos binários
nas posições imediatamente à direita da vírgula.
Passo 2
Entendendo a posição dos dígitos numa fração binária: cada dígito à direita da vírgula tem peso de potências negativas de
. Escrevendo de forma geral, se a parte fracionária tem dígitos
então seu valor é
onde
é o dígito binário na posição
(com
sendo a primeira posição após a vírgula).
Passo 3
Aplicando isso ao número dado: expande-se a fração em somas de potências de
:
Calculando cada termo:
Passo 4
Somando as frações:
Passo 5
Converter
em decimal (base 10) fazendo a divisão
:
-
então vem e consideramos resto → primeiro decimal . -
resto → segundo decimal . -
resto → terceiro decimal .
Portanto.
Passo 6
Escrevendo a resposta final na notação de bases: