Converta os números binários abaixo para base 10 .
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário
para a base decimal (base 10). As informações dadas são os dígitos do número binário, da esquerda para a direita:
.
Passo 2
Explicação do procedimento (posição e valores): em um número na base
cada dígito ocupa uma posição com peso igual a uma potência de
. A regra geral para um número binário com dígitos
é:
Aqui:
-
é o valor do número na base decimal (o que queremos); -
é o dígito binário (igual a ou ) na posição ; -
é a potência de correspondente à posição ; - a posição
é o dígito mais à direita (bit menos significativo), é o próximo, e assim por diante.
Passo 3
Identificar os dígitos e suas posições em
. Do lado esquerdo para o direito temos:
- posição
: , - posição
: , - posição
: , - posição
: .
(Estou pegando esses valores diretamente do número binário dado.)
Passo 4
Calcular as potências de
correspondentes às posições usadas:
Pequena lembrança:
por definição de potências; cada aumento de expoente duplica o valor.
Passo 5
Multiplicar cada dígito pelo peso (potência de
) da sua posição:
Passo 6
Somar os termos obtidos para ter o valor em decimal:
Esse é o resultado da conversão.
Passo 7
Verificação rápida (método alternativo — acumulação por duplicação): ler o número da esquerda para a direita acumulando assim:
Calculando passo a passo:
Confere com o resultado anterior. Bom trabalho — deu tudo certo!