Converta os números binários abaixo para base 10 .
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário
para a base decimal (base
). Informação dada:
- O número em base binária é
.
Passo 2
Explicando o sistema binário (passo-a-passo, sem pressa).
- O sistema binário usa apenas os dígitos
e . - Cada posição, da direita para a esquerda, corresponde a uma potência de
. - Se escrevermos um número binário com dígitos
, o valor em decimal é
onde
é o dígito (ou bit) na posição
(com
sendo a posição das unidades), e
é a potência de
correspondente.
Passo 3
Identificar os dígitos e suas posições no número
.
- Da direita para a esquerda os bits são:
, , , , . - As posições correspondem às potências
.
Passo 4
Escrever o valor decimal como soma ponderada pelos bits:
Substituindo os
encontrados:
Passo 5
Calcular cada potência de
usada (sem calculadora):
Passo 6
Multiplicar cada potência pelo bit correspondente:
Passo 7
Somar os termos para obter o valor em base
:
Passo 8
Dica alternativa (método rápido que vale a pena saber para a prova): percorrer os dígitos da esquerda para a direita dobrando e somando.
- Começa-se em
. Para cada dígito do número binário, faz-se: novo valor antigo valor .
Aplicando a: . - Esse método dá o mesmo resultado e é prático em prova porque só usa multiplicar por
e somar ou .