Converta os números binários abaixo para base 10 .
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário
para a base decimal (base 10).
Informações dadas:
Informações dadas:
- O número binário é
. - A tarefa é encontrar o correspondente em base decimal.
Passo 2
Entendendo o sistema binário (explicação didática):
- Em base
, cada dígito (bit) vale ou . - Cada posição tem um peso igual a uma potência de
. A posição mais à direita tem expoente , a próxima tem expoente , e assim por diante. - Assim, um número binário com dígitos
representa a soma
onde cada
é
ou
.
Explicando as variáveis: é o dígito na posição com expoente
, e
é o peso dessa posição.
Explicando as variáveis:
Passo 3
Aplicando a ideia ao número
: escrevemos a expansão posicional
Passo 4
Calcular as potências de
envolvidas (sem calculadora; são pequenas):
Passo 5
Multiplicar cada dígito pelo seu peso (cada termo da soma):
Passo 6
Somar os termos obtidos para converter para decimal:
Passo 7
Método alternativo (técnica prática, útil em prova): percorrer os dígitos da esquerda para a direita, acumulando por “dobrar e somar”. Começando com acumulador
:
- ler o primeiro dígito
: ; - próximo dígito
: ; - próximo dígito
: ; - último dígito
: .
Esse método dá o mesmo resultado que a soma posicional e é rápido de fazer manualmente.
Passo 8
Resumo final do processo: expandir em potências de
, calcular cada termo, somar (ou usar “dobrar e somar”). Isso transforma
no seu equivalente em base decimal.