Converta os números em representação binária para sua representação decimal, e os números em representação decimal para binária.
(f) (29 / 6)10

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente converter o número decimal
296(base 10)
para base binária. Isso entra na matéria de “conversão de números decimais racionais para binário”.
Para resolver, vamos:
  1. separar em parte inteira e parte fracionária;
  2. converter a parte inteira dividindo por 2;
  3. converter a parte fracionária multiplicando por 2;
  4. juntar tudo e identificar repetição de bits se houver.

Passo 2

Primeiro, separamos
296 = 4 + 56,,
ou seja:
  • parte inteira ,
  • parte fracionária .

Passo 3

Converter a parte inteira para binário:
  • Dividimos por sucessivamente e anotamos restos:
    4 ÷ 2 = 2 resto 0
    2 ÷ 2 = 1 resto 0
    1 ÷ 2 = 0 resto 1
  • Lendo os restos de baixo pra cima, .

Passo 4

Converter a parte fracionária bn = lfloor 2,rn-1rfloor, rn = 2,rn-1 - bn para binário com multiplicação por 2:
Definimos b1,b2,b3,b4, = 1,;1,;0,;1,;0,;1,;0,dots . Para cada passo 11010101ldots = 11(01)(01)dots = 11012 :
Vamos calcular:
  1. , .
  2. , .
  3. , .
  4. é igual a , então a partir de agora os bits vão repetir o ciclo de .
Os primeiros bits ficaram:
Ou seja, a parte fracionária é

Passo 5

Juntando parte inteira e fracionária, temos
29610 = 1002 ;+; 11012 = 100.11012

Resposta

boxedl(29/6r)10 = l(100.1101r)2

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