Converta os números em representação binária para sua representação decimal, e os números em representação decimal para binária.
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente converter o número decimal
para base binária. Isso entra na matéria de “conversão de números decimais racionais para binário”.
Para resolver, vamos:
Para resolver, vamos:
- separar em parte inteira e parte fracionária;
- converter a parte inteira dividindo por 2;
- converter a parte fracionária multiplicando por 2;
- juntar tudo e identificar repetição de bits se houver.
Passo 2
Primeiro, separamos
ou seja:
- parte inteira
, - parte fracionária
.
Passo 3
Converter a parte inteira
para binário:
- Dividimos
por sucessivamente e anotamos restos:
4 ÷ 2 = 2 resto 0
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1 - Lendo os restos de baixo pra cima,
.
Passo 4
Converter a parte fracionária
para binário com multiplicação por 2:
Definimos . Para cada passo
:
Definimos
Vamos calcular:
-
→ , . -
→ , . -
→ , . - Aí
é igual a , então a partir de agora os bits vão repetir o ciclo de .
Os primeiros bits ficaram:
Ou seja, a parte fracionária é
Passo 5
Juntando parte inteira e fracionária, temos