Converta os números em representação binária para sua representação decimal, e os números em representação decimal para binária.
(a) (110011)2

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente converter o número (representação em binário) para a forma decimal .
Conteúdo envolvido: sistema de numeração posicional e conversão de base.
O que vamos precisar: entender que em binário cada dígito vale uma potência de 2, e depois somar esses valores.

Passo 2

Primeiro a gente identifica cada dígito do número binário e sua posição (contando do zero, da direita pra esquerda):
(1)₂ → posição 5
(1)₂ → posição 4
(0)₂ → posição 3
(0)₂ → posição 2
(1)₂ → posição 1
(1)₂ → posição 0
A teoria: num sistema posicional, cada dígito (110011)2 = 1cdot 2^5 ;+; 1cdot 2^4 ;+; 0cdot 2^3 ;+; 0cdot 2^2 ;+; 1cdot 2^1 ;+; 1cdot 2^0 vale . Então escrevemos a expansão em LaTeX:

Passo 3

Agora calculamos cada termo:
1cdot 2^5 = 32, 1cdot 2^4 = 16, 0cdot 2^3 = 0, 0cdot 2^2 = 0, 1cdot 2^1 = 2, 1cdot 2^0 = 1
Somando tudo:
32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51

Resposta

(110011)2 = (51)10

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