Converta os números em representação binária para sua representação decimal, e os números em representação decimal para binária.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente converter o número
(representação em binário) para a forma decimal
.
Conteúdo envolvido: sistema de numeração posicional e conversão de base.
O que vamos precisar: entender que em binário cada dígito vale uma potência de 2, e depois somar esses valores.
Conteúdo envolvido: sistema de numeração posicional e conversão de base.
O que vamos precisar: entender que em binário cada dígito vale uma potência de 2, e depois somar esses valores.
Passo 2
Primeiro a gente identifica cada dígito do número binário e sua posição (contando do zero, da direita pra esquerda):
(1)₂ → posição 5
(1)₂ → posição 4
(0)₂ → posição 3
(0)₂ → posição 2
(1)₂ → posição 1
(1)₂ → posição 0
(1)₂ → posição 5
(1)₂ → posição 4
(0)₂ → posição 3
(0)₂ → posição 2
(1)₂ → posição 1
(1)₂ → posição 0
A teoria: num sistema posicional, cada dígito
vale
. Então escrevemos a expansão em LaTeX:
Passo 3
Agora calculamos cada termo:
Somando tudo: