Converta os números em representação binária para sua representação decimal, e os números em representação decimal para binária.
© (101.11011)2

Passo 1

Beleza, o enunciado quer que a gente pegue o número binário e converta pra decimal. O conteúdo aqui é “conversão de base binária para decimal”, e o que precisamos saber é que cada dígito em binário vale uma potência de 2: pra esquerda da vírgula são potências positivas (2⁰, 2¹, 2²…) e pra direita são potências negativas (2⁻¹, 2⁻²…).

Passo 2

Vamos olhar primeiro a parte inteira: “101”. Cada dígito vale o bit vezes 2 elevado à posição:
– O “1” mais à direita está em 2⁰,
– O “0” está em 2¹,
– O “1” mais à esquerda está em 2².
Então computamos:
1cdot2^2 ;+; 0cdot2^1 ;+; 1cdot2^0 ;=; 1cdot4 ;+; 0cdot2 ;+; 1cdot1 ;=; 4 + 0 + 1 = 5

Passo 3

Agora a parte fracionária: “.11011”. Aqui cada dígito vale o bit vezes 2 elevado à posição negativa:
– o primeiro “1” depois da vírgula é 2⁻¹,
– o segundo “1” é 2⁻²,
– o “0” é 2⁻³,
– o quarto “1” é 2⁻⁴,
– o quinto “1” é 2⁻⁵.
Calculando cada termo:
1cdot2^-1=0,5, 1cdot2^-2=0,25, 0cdot2^-3=0, 1cdot2^-4=0,0625, 1cdot2^-5=0,03125
Somando tudo dá
0,5 + 0,25 + 0 + 0,0625 + 0,03125 = 0,84375

Passo 4

Pra ter o número decimal completo, juntamos a parte inteira e a parte fracionária:
5 + 0,84375 = 5,84375

Resposta

(101.11011)2 = 5,8437510

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