Deseja-se calcular:
S=sumk=1^10 2k^2
no sistema F(10,3,-5,4), usando arredondamento em todas as operações. Assim, efetue a soma:
(b) da esquerda para a direita.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para calcular
S=sumk=1^102k^2
no sistema de ponto flutuante
F(10,3,-5,4),
ou seja, base 10, mantissa com 3 dígitos, expoentes de –5 a 4, e usar arredondamento em todas as operações.
Como foi pedido, a soma deve ser feita da esquerda para a direita.
Para resolver a parada, a gente vai:
  1. representar cada termo no formato normalizado de 3 dígitos, arredondando;
  2. somar um por um, sempre arredondando o resultado para 3 dígitos antes de continuar.

Passo 2

Calcular cada termo pm d1d2d3times10^p, d1neq0 e normalizar/arredondar para 3 dígitos na forma
2.00times10^0
  1. k=1: 5.00times10^-1 . Normalizado:
2.22times10^-1
  1. k=2: 1.25times10^-1 . Normalizado:
8.00times10^-2
  1. k=3: 5.56times10^-2 . Normalizado antes do corte: 4.08times10^-2 . Com 3 dígitos e arredondando:
3.13times10^-2
  1. k=4: 2.47times10^-2 .
2.00times10^-2
  1. k=5: .
  1. k=6: . Normalizado: . Arredondando:
  1. k=7: . Normalizado: . Arredondando:
  1. k=8: . Normalizado: . Arredondando:
  1. k=9: . Normalizado: . Arredondando:
  1. k=10: .

Passo 3

Agora somar da esquerda pra direita, sempre alinhando expoentes e arredondando para 3 dígitos após cada soma.
  1. S₁ = 2.50times10^0 .
  2. S₂ = S₁ + 2.72times10^0 = 2.85times10^0 → arredonda pra
2.93times10^0
  1. S₃ = 2.99times10^0 + 3.03times10^0 = 3.06times10^0
3.08times10^0
  1. S₄ = 3.10times10^0 + =
  1. S₅ = + =
  1. S₆ = + =
  1. S₇ = + =
  1. S₈ = + =
  1. S₉ = + =
  1. S₁₀ = + =

Resposta

No sistema boxedS approx 3.10 , somando da esquerda para a direita com arredondamento em cada passo, o valor final é

Exercícios relacionados