Converta os números em representação binária para sua representação decimal, e os números em representação decimal para binária.
Passo 1
O enunciado pede: converter o número dado em base decimal para base binária.
Informação fornecida: o número é (ou seja,
em base decimal).
Informação fornecida: o número é
Passo 2
Estratégia (o que vamos fazer): separar o número em parte inteira e parte fracionária e converter cada uma:
- Parte inteira: converter
para binário usando divisões sucessivas por e coletando os restos. - Parte fracionária: converter
para binário multiplicando sucessivamente por e coletando as partes inteiras obtidas em cada passo.
Explicação rápida das regras (para você entender e aplicar em outras questões):
- Para a parte inteira
: dividir por repetidamente, anotar o resto ou em cada divisão; o número binário é os restos lidos de baixo para cima (do último resto ao primeiro). - Para a parte fracionária
com : multiplicar por repetidas vezes; a parte inteira de cada produto é o próximo dígito binário após a vírgula; se em algum passo o produto ficar exatamente inteiro (parte fracionária zero), a conversão termina. Cada dígito encontrado na posição após a vírgula representa .
Passo 3
Converter a parte inteira
em binário por divisões por
:
Lendo os restos de baixo para cima obtemos a parte inteira em binário:
.]
Passo 4
Converter a parte fracionária
em binário por multiplicações por
:
Como aqui a segunda multiplicação deu parte fracionária zero, terminamos. Os dígitos após a vírgula são
, isto é, a parte fracionária em binário é
.
Lembrete do significado: o dígito
em posição
vale
e o dígito
em posição
vale
.]
Passo 5
Juntando parte inteira e fracionária obtemos a representação binária completa:
Verificação rápida (converter de volta para decimal):