Converta os números x1=(110111)2, x2=(1011)2 e x3=(110101)2 para a base decimal.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente converter três números que estão em base 2 (binário) para base 10 (decimal).
Conteúdo: sistema de numeração posicional e potências de 2.
O que vamos precisar:
  • Entender que cada dígito em um número binário vale 0 ou 1 multiplicado por uma potência de 2;
  • Somar todos esses valores pra achar o resultado em decimal.

Passo 2

Vamos começar com 1!times2^5 + 1!times2^4 + 0!times2^3 + 1!times2^2 + 1!times2^1 + 1!times2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 .
  1. Identifica as posições de cada dígito, da direita pra esquerda, começando em 0:
    dígitos: 1 1 0 1 1 1
    potências: ; ; ; ; ;
  2. Multiplica cada bit pela sua potência de 2:
  3. Soma tudo:
    .

Passo 3

Agora 1!times2^3 + 0!times2^2 + 1!times2^1 + 1!times2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 .
  1. Posições (da direita pra esquerda): 0, 1, 2, 3
    dígitos: 1 0 1 1
    potências: ; ; ;
  2. Calcula:
  3. Soma:
    .

Passo 4

Por fim, 1!times2^5 + 1!times2^4 + 0!times2^3 + 1!times2^2 + 0!times2^1 + 1!times2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 .
  1. Posições: 5, 4, 3, 2, 1, 0
    dígitos: 1 1 0 1 0 1
    potências: ; ; ; ; ;
  2. Calcula:
  3. Soma:
    .

Resposta

.

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