Converta os seguintes números da base 10 para a base 2
10
10
Passo 1
O enunciado pede para converter o número
(base decimal) para a base
.
Informação dada: o único número a converter é em base
.
Objetivo: encontrar a representação binária de .
Informação dada: o único número a converter é
Objetivo: encontrar a representação binária de
Passo 2
Vou explicar o que é a base
de forma simples.
Na base (binário) cada posição representa uma potência de
. Da direita para a esquerda temos as posições
. Cada dígito (bit) vale
ou
.
Exemplo de valores das posições:
,
,
,
,
.
Para escrever um número em binário, marcamos quais potências de somam o número.
Na base
Exemplo de valores das posições:
Para escrever um número em binário, marcamos quais potências de
Passo 3
Método prático muito usado: divisões sucessivas por
, guardando os restos.
Vou dividir por
repetidamente e anotar o quociente e o resto:
Vou dividir
Ao parar quando o quociente chega a
, os restos lidos de baixo para cima (do último para o primeiro) formam os bits.
Passo 4
Lendo os restos de baixo para cima (último resto primeiro) obtemos a sequência de bits:
.
Portanto a representação binária é .
Portanto a representação binária é
Passo 5
Fazendo a checagem com potências de
: escrevemos os bits com suas potências:
A soma confirma que
corresponde a
.