Converta os seguintes números da base 10 para a base 2
10

Passo 1

O enunciado pede para converter o número 10 (base decimal) para a base 2.
Informação dada: o único número a converter é 10 em base 10.
Objetivo: encontrar a representação binária de 10_{10}.

Passo 2

Vou explicar o que é a base 2 de forma simples.
Na base 2 (binário) cada posição representa uma potência de 2. Da direita para a esquerda temos as posições
2^{0},2^{1},2^{2},2^{3},\dots. Cada dígito (bit) vale 0 ou 1.
Exemplo de valores das posições:
2^{0}=1, 2^{1}=2, 2^{2}=4, 2^{3}=8, 2^{4}=16.
Para escrever um número em binário, marcamos quais potências de 2 somam o número.

Passo 3

Método prático muito usado: divisões sucessivas por 2, guardando os restos.
Vou dividir 10 por 2 repetidamente e anotar o quociente e o resto:
10 \div 2 = 5, resto 0.
5 \div 2 = 2, resto 1.
2 \div 2 = 1, resto 0.
1 \div 2 = 0, resto 1.
Ao parar quando o quociente chega a 0, os restos lidos de baixo para cima (do último para o primeiro) formam os bits.

Passo 4

Lendo os restos de baixo para cima (último resto primeiro) obtemos a sequência de bits: 1,0,1,0.
Portanto a representação binária é 1010.

Passo 5

Fazendo a checagem com potências de 2: escrevemos os bits com suas potências:
1\cdot 2^{3} + 0\cdot 2^{2} + 1\cdot 2^{1} + 0\cdot 2^{0} = 8 + 0 + 2 + 0 = 10.
A soma confirma que 1010_{2} corresponde a 10_{10}.

Resposta

10_{10} = 1010_{2}

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