Converta os seguintes números binários para a base decimal. Deve mostra o passo a passo de como foi feita a conversão
10010011
10010011
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem o número binário 10010011 e precisa transformá-lo em decimal. O assunto é “conversão de base”, especificamente de base 2 (binário) para base 10 (decimal). Pra isso, vamos usar a ideia de que cada dígito em binário vale uma potência de 2, dependendo da posição dele.
Passo 2
Primeiro, anota o número com as posições de cada dígito (contando da direita pra esquerda, começando no zero):
pos: 7 6 5 4 3 2 1 0
bits: 1 0 0 1 0 0 1 1
A teoria diz que cada bit
b_i
vale b_i ⋅ 2^i
. Aí a gente vai multiplicar cada dígito pelo 2 elevado à posição correspondente.Passo 3
Escrevendo todo mundo:
- Bit na pos 7: 1⋅2^7
- Bit na pos 6: 0⋅2^6
- Bit na pos 5: 0⋅2^5
- Bit na pos 4: 1⋅2^4
- Bit na pos 3: 0⋅2^3
- Bit na pos 2: 0⋅2^2
- Bit na pos 1: 1⋅2^1
- Bit na pos 0: 1⋅2^0
Em LaTeX fica assim:
Passo 4
Agora calcula cada potência de dois e multiplica:
Agora soma tudo:
Resposta
O binário 10010011 em decimal é 147.