Converta os seguintes números binários para a base decimal. Deve mostra o passo a passo de como foi feita a conversão
10010011

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem o número binário 10010011 e precisa transformá-lo em decimal. O assunto é “conversão de base”, especificamente de base 2 (binário) para base 10 (decimal). Pra isso, vamos usar a ideia de que cada dígito em binário vale uma potência de 2, dependendo da posição dele.

Passo 2

Primeiro, anota o número com as posições de cada dígito (contando da direita pra esquerda, começando no zero):
pos:    7 6 5 4 3 2 1 0
bits:   1 0 0 1 0 0 1 1
A teoria diz que cada bit b_i vale b_i ⋅ 2^i. Aí a gente vai multiplicar cada dígito pelo 2 elevado à posição correspondente.

Passo 3

Escrevendo todo mundo:
  • Bit na pos 7: 1⋅2^7
  • Bit na pos 6: 0⋅2^6
  • Bit na pos 5: 0⋅2^5
  • Bit na pos 4: 1⋅2^4
  • Bit na pos 3: 0⋅2^3
  • Bit na pos 2: 0⋅2^2
  • Bit na pos 1: 1⋅2^1
  • Bit na pos 0: 1⋅2^0
Em LaTeX fica assim:
1cdot2^7 + 0cdot2^6 + 0cdot2^5 + 1cdot2^4 + 0cdot2^3 + 0cdot2^2 + 1cdot2^1 + 1cdot2^0

Passo 4

Agora calcula cada potência de dois e multiplica:
  • 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 147
Agora soma tudo:

Resposta

O binário 10010011 em decimal é 147.

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