Converta os seguintes números decimais da base decimal para a base binária. Deve mostra o passo a passo de como foi feita a conversão:
345,8125

Passo 1

Beleza, a gente quer converter o número decimal 345.8125 (base 10) pra base binária (base 2). O conteúdo aqui é “conversão de base” e vamos usar dois macetes:
  1. Para a parte inteira, dividir sucessivamente por 2 e guardar os restos.
  2. Para a parte fracionária, multiplicar sucessivamente por 2 e guardar as partes inteiras resultantes.

Passo 2

Converter a parte inteira 34510 pra binário:
  1. Divide por 2, anota o resto, e usa o quociente pra próxima divisão.
  2. Continua até o quociente virar 0.
  3. Lê os restos de baixo pra cima — isso vira o número binário.
Vamos lá:
345 ÷ 2 &= 172resto 1 172 ÷ 2 &= 86resto 0 86 ÷ 2 &= 43resto 0 43 ÷ 2 &= 21resto 1 21 ÷ 2 &= 10resto 1 10 ÷ 2 &= 5;;resto 0 5 ÷ 2 &= 2;;resto 1 2 ÷ 2 &= 1;;resto 0 1 ÷ 2 &= 0;;resto 1
Agora coleto os restos de baixo pra cima:
34510 = 1,0,1,0,1,1,0,0,12

Passo 3

Converter a parte fracionária 0.812510 pra binário:
  1. Multiplica por 2, anota a parte inteira do resultado (0 ou 1).
  2. Usa a parte fracionária resultante pra próxima multiplicação.
  3. Para quando a fração chegar a 0 ou tiver precisão suficiente.
Vamos multiplicar:
0.8125 times 2 &= 1.625to bit 1, nova fração 0.625 0.625 times 2 &= 1.25;;to bit 1, nova fração 0.25 0.25 times 2 &= 0.5;;;to bit 0, nova fração 0.5 0.5 times 2 &= 1.0;;;to bit 1, nova fração 0.0 çãçãçãçã
Como a fração virou 0, paramos. Os bits coletados em ordem foram 1,1,0,1.
0.812510 = 0.11012

Passo 4

Junta a parte inteira e a parte fracionária:
345.812510 = 101011001.11012

Resposta

345.812510 = 101011001.11012

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