Converta os seguintes números binários para a base decimal. Deve mostra o passo a passo de como foi feita a conversão
101011,101

Passo 1

Beleza, o enunciado manda a gente converter dois números que estão em binário (base 2) para decimal (base 10). O conteúdo aqui é “conversão de bases”, e o que precisamos saber é que cada dígito num número binário representa uma potência de 2, dependendo da posição dele.

Passo 2

Teoria rápida e tranquila: em qualquer sistema de numeração posicional, cada dígito vale o seu valor vezes a base elevado à potência da posição. No caso do binário, a base é 2. Então, se você tem um número binário com dígitos bncdot 2^n ;+; bn-1cdot 2^n-1;+;dots;+;b1cdot 2^1;+;b0cdot 2^0 , o valor decimal é
Aqui cada vale 0 ou 1.

Passo 3

Vamos converter o primeiro número: 101011₂.
  1. Identifica as posições de cada dígito (começando da direita com potência 0):
    • o último “1” está em 1010112 = 1cdot2^5 + 0cdot2^4 + 1cdot2^3 + 0cdot2^2 + 1cdot2^1 + 1cdot2^0
    • o penúltimo “1” em ;= 1cdot32 + 0cdot16 + 1cdot8 + 0cdot4 + 1cdot2 + 1cdot1
    • depois “0” em ;= 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43
    • “1” em
    • “0” em
    • e o primeiro “1” em .
  2. Faz o somatório:

Passo 4

Agora o segundo número: 101₂.
  1. Posições:
    • o último “1” em 1012 = 1cdot2^2 + 0cdot2^1 + 1cdot2^0
    • “0” em ;= 1cdot4 + 0cdot2 + 1cdot1
    • o primeiro “1” em ;= 4 + 0 + 1 = 5 .
  2. Somatório:

Resposta

101011₂ = 43₁₀
101₂ = 5₁₀

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