Converta os seguintes números binários para a base decimal. Deve mostra o passo a passo de como foi feita a conversão
1000001,001

Passo 1

Beleza, aqui a gente vai transformar o número binário 1000001,001 pra base decimal. Isso cai em “Sistemas de Numeração” – mais especificamente na conversão de base 2 pra base 10. O que vamos precisar?
  • Saber que cada dígito binário vale “digito × 2^posição”.
  • Pra parte inteira, a posição vai de 0 pra direita até N pra esquerda (2^0, 2^1, 2^2…);
  • Pra parte fracionária, a posição é negativa (2⁻¹, 2⁻², 2⁻³…).
A partir do próximo passo, vamos destrinchar tudo.

Passo 2

Converter a parte inteira 1000001
  1. Anota cada dígito com seu peso (posição):
    • Da direita pra esquerda:
      • o 1 mais à direita é 2⁰,
      • o próximo é 2¹, … até 2⁶ no 1 mais à esquerda.
  2. Escreve como soma de produtos: 10000012 = 1cdot 2^6 + 0cdot 2^5 + 0cdot 2^4 + 0cdot 2^3 + 0cdot 2^2 + 0cdot 2^1 + 1cdot 2^0
    3. Calcula cada termo:
    1cdot 2^6 = 64, 0cdot 2^k = 0, 1cdot 2^0 = 1
  3. Soma tudo: 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 65

Passo 3

Converter a parte fracionária 001
  1. Agora a contagem vai pra direita da vírgula, as potências são negativas:
    • O primeiro dígito depois da vírgula vale 2⁻¹, o segundo 2⁻², o terceiro 2⁻³.
  2. Escreve como soma: 0cdot 2^-1 + 0cdot 2^-2 + 1cdot 2^-3
    3. Calcula:
    0 + 0 + 1cdot 18 = 0,125

Passo 4

Junta parte inteira e parte fracionária:
65 + 0,125 = 65,125

Resposta

1000001,001₂ = 65,125₁₀

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