Converta os seguintes números binários para a base decimal. Deve mostra o passo a passo de como foi feita a conversão
1000001,001
1000001,001
Passo 1
Beleza, aqui a gente vai transformar o número binário
1000001,001
pra base decimal. Isso cai em “Sistemas de Numeração” – mais especificamente na conversão de base 2 pra base 10. O que vamos precisar?- Saber que cada dígito binário vale “digito × 2^posição”.
- Pra parte inteira, a posição vai de 0 pra direita até N pra esquerda (2^0, 2^1, 2^2…);
- Pra parte fracionária, a posição é negativa (2⁻¹, 2⁻², 2⁻³…).
A partir do próximo passo, vamos destrinchar tudo.
Passo 2
Converter a parte inteira
1000001
- Anota cada dígito com seu peso (posição):
- Da direita pra esquerda:
- o
1
mais à direita é 2⁰, - o próximo é 2¹, … até 2⁶ no
1
mais à esquerda.
- o
- Da direita pra esquerda:
- Escreve como soma de produtos:
3. Calcula cada termo:
- Soma tudo:
Passo 3
Converter a parte fracionária
001
- Agora a contagem vai pra direita da vírgula, as potências são negativas:
- O primeiro dígito depois da vírgula vale 2⁻¹, o segundo 2⁻², o terceiro 2⁻³.
- Escreve como soma:
3. Calcula:
Passo 4
Junta parte inteira e parte fracionária:
Resposta
1000001,001₂ = 65,125₁₀