Converta o número binário 1010,101 para hexadecimal (base 16) e, em seguida, para decimal.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra converter o número binário primeiro pra hexadecimal (base 16) e depois pra decimal (base 10).
Conteúdo: sistemas de numeração (binário, hexadecimal e decimal) e como agrupar bits e usar valor posicional.
O que vamos precisar:
  • Saber que cada dígito em binário vale potências de 2.
  • Para converter pra hex, agrupar de 4 em 4 bits (pra esquerda e pra direita da vírgula).
  • Para converter pra decimal, expandir em soma de potências de 2.

Passo 2

Converter para hexadecimal:
  1. Separe parte inteira e parte fracionária:
    1010,1012 = AA16 e .
  2. Agrupe em nibbles (4 bits):
    • Parte inteira: já tem 4 bits.
    • Parte fracionária: tem 3 bits, então a gente adiciona um zero à direita: .
  3. Cada nibble vira um dígito hex:
    • (mesma conversão)
      Logo,

Passo 3

Converter para decimal:
Use valor posicional:
1010,1012 = 1cdot2^3 + 0cdot2^2 + 1cdot2^1 + 0cdot2^0 ;+;1cdot2^-1 + 0cdot2^-2 + 1cdot2^-3
Calcule cada termo:
  • 8 + 0 + 2 + 0 + 0,5 + 0 + 0,125 = 10,625

  • Some tudo:

Resposta

Hexadecimal:
Decimal:

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