Converta o número binário 1010,101 para hexadecimal (base 16) e, em seguida, para decimal.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra converter o número binário
primeiro pra hexadecimal (base 16) e depois pra decimal (base 10).
Conteúdo: sistemas de numeração (binário, hexadecimal e decimal) e como agrupar bits e usar valor posicional.
O que vamos precisar:
Conteúdo: sistemas de numeração (binário, hexadecimal e decimal) e como agrupar bits e usar valor posicional.
O que vamos precisar:
- Saber que cada dígito em binário vale potências de 2.
- Para converter pra hex, agrupar de 4 em 4 bits (pra esquerda e pra direita da vírgula).
- Para converter pra decimal, expandir em soma de potências de 2.
Passo 2
Converter para hexadecimal:
- Separe parte inteira e parte fracionária:
e . - Agrupe em nibbles (4 bits):
- Parte inteira:
já tem 4 bits. - Parte fracionária:
tem 3 bits, então a gente adiciona um zero à direita: .
- Parte inteira:
- Cada nibble vira um dígito hex:
-
-
(mesma conversão)
Logo,
-
Passo 3
Converter para decimal:
Use valor posicional:
Use valor posicional:
Calcule cada termo:
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Some tudo:
Resposta
Hexadecimal:
Decimal:
Decimal: