Converta os seguintes números binários para base decimal:
x4=(0,1111101)2.

Passo 1

Beleza, a gente tem o número binário fracionário
(0,1111101)2
e precisa converter ele pra base decimal. Isso aí cai na parte de “sistemas de numeração” e, mais especificamente, em “conversão de números fracionários da base 2 para a base 10”. Para resolver, vamos usar a ideia de que cada dígito depois da vírgula vale etc.

Passo 2

Escreve o número como soma de cada dígito vezes a potência de 2 correspondente:
(0,1111101)2 ;=; 1cdot 2^-1 +;1cdot 2^-2 +;1cdot 2^-3 +;1cdot 2^-4 +;1cdot 2^-5 +;0cdot 2^-6 +;1cdot 2^-7
Aqui cada índice negativo indica a posição após a vírgula: o primeiro bit vale , o segundo e por aí vai.

Passo 3

Agora calcula cada potência de 2:
2^-1=0,5, 2^-2=0,25, 2^-3=0,125, 2^-4=0,0625,
2^-5=0,03125, 2^-6=0,015625(mas mu

Passo 4

Multiplica pelo bit correspondente (0 ou 1) e soma tudo:
1cdot0,5 +1cdot0,25 +1cdot0,125 +1cdot0,0625 +1cdot0,03125 +0cdot0,015625 +1cdot0,0078125
Fazendo a conta:
0,5 + 0,25 = 0,75, 0,75 + 0,125 = 0,875, 0,875 + 0,0625 = 0,9375,
0,9375 + 0,03125 = 0,96875, 0,96875 + 0,0078125 = 0,9765625

Resposta

(0,1111101)2 = 0,976562510

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