Converta os seguintes números decimais para base binária:
.
Passo 1
Beleza, temos que converter o número decimal
para a base binária. Isso cai na matéria de “conversão de bases”, mais especificamente na “conversão de parte fracionária de base 10 para base 2”. Para isso, vamos usar o método de multiplicar a parte fracionária por 2 repetidas vezes, anotando a parte inteira de cada resultado como dígito binário.
Passo 2
Teoria do método de multiplicação por 2:
Quando você tem um número fracionário , para achar seus dígitos em binário, você faz:
Quando você tem um número fracionário
- multiplica
por 2, - o dígito binário seguinte é a parte inteira desse produto (0 ou 1),
- a nova parte fracionária é o resto (parte depois da vírgula),
- repete até conseguir a precisão desejada ou perceber repetição.
Passo 3
Vamos aplicar isso em
:
-
→ dígito = 0 -
→ dígito = 0 -
→ dígito = 0 -
→ dígito = 1, nova parte = 0{,}9472 -
→ dígito = 1, nova parte = 0{,}8944 -
→ dígito = 1, nova parte = 0{,}7888 -
→ dígito = 1, nova parte = 0{,}5776 -
→ dígito = 1, nova parte = 0{,}1552 -
→ dígito = 0 -
→ dígito = 0 -
→ dígito = 1, nova parte = 0{,}2416 -
→ dígito = 0 -
→ dígito = 0 -
→ dígito = 1, nova parte = 0{,}9328 -
→ dígito = 1, nova parte = 0{,}8656 -
→ dígito = 1, nova parte = 0{,}7312
Juntando os dígitos na ordem:
Resposta
(onde os dígitos continuam gerando um padrão periódico se você seguir multiplicando).