Utilize algum método, dos vistos em aula, para encontrar uma raiz real da equação:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra achar uma raiz real de
Isso tá em Métodos Numéricos, e a gente vai usar o Método de Newton–Raphson. Precisamos da derivada
e de um chute inicial para começar a iteração.
Passo 2
Teoria do Método de Newton–Raphson (bem na moral):
A ideia é aproximar a curva por sua reta tangente em
e ver onde essa reta corta o eixo
. Isso dá a fórmula de iteração
A ideia é aproximar a curva
A cada passo você “pula” pro
, que normalmente fica bem mais perto da raiz.
Passo 3
Calcular a derivada de
:
Passo 4
Escolher o chute inicial. Vendo que
a raiz tá entre 0 e 1 (porque o sinal muda). Vamos começar com
.
Passo 5
Agora é só aplicar Newton:
Fórmula: .
Fórmula:
-
,
-
,
-
,
Pronto! Em três iterações já chegamos bem na raiz.
Resposta
Uma aproximação da raiz real é