Converta os seguintes números binários para sua forma decimal:
x=-0,00110011 \quad y=111001 \quad z=1100,11

Passo 1

O enunciado pede para converter três números dados em base binária para a forma decimal. O conteúdo aqui é “conversão de base” e vamos usar o fato de que, em binário, cada dígito na posição n (contando da vírgula para a direita com n positivo) vale 2^{-n}, e cada dígito à esquerda da vírgula na posição m vale 2^{m}.

Passo 2

Para x=-0,00110011_2, primeiro ignoramos o sinal e calculamos
0,00110011_2 =0\times2^{-1}+0\times2^{-2}+1\times2^{-3}+1\times2^{-4}+0\times2^{-5}+0\times2^{-6}+1\times2^{-7}+1\times2^{-8}
=0,125+0,0625+0,0078125+0,00390625 =0,19921875.
Como havia sinal negativo,
x=-0,19921875.

Passo 3

Para y=111001_2, cada dígito conta como potência de 2 a partir de zero na direita:
111001_2 =1\times2^5+1\times2^4+1\times2^3+0\times2^2+0\times2^1+1\times2^0
=32+16+8+0+0+1 =57.
Logo,
y=57.

Passo 4

Para z=1100,11_2, somamos as partes inteira e fracionária separadamente:
1100,11_2 =1\times2^3+1\times2^2+0\times2^1+0\times2^0 \;+\;1\times2^{-1}+1\times2^{-2}
=8+4+0+0+0,5+0,25 =12,75.
Portanto,
z=12,75.

Resposta

x=-0,19921875 y=57 z=12,75

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