Converta os seguintes números decimais para base binária:
;
Passo 1
O enunciado pede para converter o número decimal
para a base binária. Para isso vamos usar dois métodos:
- para a parte inteira
usamos divisões sucessivas por 2; - para a parte fracionária
usamos multiplicações sucessivas por 2 até aparecer um resto repetido.
Passo 2
Converter a parte inteira
em binário via divisões por 2 e coleta de restos:
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos
Passo 3
Converter a parte fracionária
em binário via multiplicações por 2 e registro das partes inteiras e dos novos restos:
Vemos que o resto
reaparece, indicando início de repetição. Os bits coletados são
Ou seja, após o primeiro
a sequência
se repete. Logo
Passo 4
Juntando a parte inteira e a parte fracionária periódica, obtemos