Converta os seguintes números decimais da base decimal para a base binária. Deve mostra o passo a passo de como foi feita a conversão:
7,875
7,875
Passo 1
Resumo do enunciado: converter o número decimal 7,875 (base 10) para binário (base 2).
Conteúdo da matéria: sistemas de numeração e técnicas de conversão de base.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: sistemas de numeração e técnicas de conversão de base.
O que vamos precisar:
- Para a parte inteira (7): divisão sucessiva por 2, guardando restos.
- Para a parte fracionária (0,875): multiplicação sucessiva por 2, guardando a parte inteira do produto.
Passo 2
Converter a parte inteira 7 para binário: dividimos por 2 até chegar a 0, anotando os restos.
-
, resto -
, resto -
, resto
Depois, lemos os restos de baixo para cima:
restos =→ parte inteira em binário = .
Passo 3
Converter a parte fracionária 0,875 para binário: multiplicamos por 2 até a parte fracionária virar zero (ou até ter bits suficientes), anotando a parte inteira de cada produto.
-
→ bit = , sobra -
→ bit = , sobra -
→ bit = , sobra (aí paramos)
Bits obtidos na ordem das multiplicações:→ parte fracionária em binário = .
Passo 4
Agora é só juntar as duas partes:
parte inteira =
parte fracionária =
→ .
parte inteira =
parte fracionária =
→