Converta os seguintes números decimais para binário:
b) 1500
b) 1500
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra converter o número decimal 1500 para binário. Isso faz parte de Sistemas de Numeração, mais especificamente a conversão de base 10 (decimal) para base 2 (binário). A gente vai usar o método de divisões sucessivas por 2 e anotar os restos.
Passo 2
Primeiro, lembra da ideia: em binário cada dígito representa uma potência de 2. Pra achar a forma binária, a gente divide o número por 2 repetidas vezes, guardando os restos (0 ou 1). No fim, lê esses restos de baixo pra cima e tá pronto.
Passo 3
Vamos dividir 1500 por 2 até chegar a zero, anotando quociente e resto:
1500 ÷ 2 = 750 resto 0
750 ÷ 2 = 375 resto 0
375 ÷ 2 = 187 resto 1
187 ÷ 2 = 93 resto 1
93 ÷ 2 = 46 resto 1
46 ÷ 2 = 23 resto 0
23 ÷ 2 = 11 resto 1
11 ÷ 2 = 5 resto 1
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
750 ÷ 2 = 375 resto 0
375 ÷ 2 = 187 resto 1
187 ÷ 2 = 93 resto 1
93 ÷ 2 = 46 resto 1
46 ÷ 2 = 23 resto 0
23 ÷ 2 = 11 resto 1
11 ÷ 2 = 5 resto 1
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Passo 4
Agora, a teoria: cada divisão mostra que
e por aí vai, até chegar em 1 ÷ 2 = 0 restante 1. Esses “restos” são os dígitos binários, começando do último resto (quando o quociente vira 0) até o primeiro.
Passo 5
A gente pega os restos de baixo pra cima:
1 (último), 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0
1 (último), 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0
Ou seja: 10111011100₂
Resposta
1500₁₀ = 10111011100₂