Converta os seguintes números decimais para binário:
b) 1500

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra converter o número decimal 1500 para binário. Isso faz parte de Sistemas de Numeração, mais especificamente a conversão de base 10 (decimal) para base 2 (binário). A gente vai usar o método de divisões sucessivas por 2 e anotar os restos.

Passo 2

Primeiro, lembra da ideia: em binário cada dígito representa uma potência de 2. Pra achar a forma binária, a gente divide o número por 2 repetidas vezes, guardando os restos (0 ou 1). No fim, lê esses restos de baixo pra cima e tá pronto.

Passo 3

Vamos dividir 1500 por 2 até chegar a zero, anotando quociente e resto:
1500 ÷ 2 = 750 resto 0
750 ÷ 2 = 375 resto 0
375 ÷ 2 = 187 resto 1
187 ÷ 2 = 93 resto 1
93 ÷ 2 = 46 resto 1
46 ÷ 2 = 23 resto 0
23 ÷ 2 = 11 resto 1
11 ÷ 2 = 5 resto 1
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1

Passo 4

Agora, a teoria: cada divisão mostra que
1500 = 2 times 750 + 0, 750 = 2 times 375 + 0, dots
e por aí vai, até chegar em 1 ÷ 2 = 0 restante 1. Esses “restos” são os dígitos binários, começando do último resto (quando o quociente vira 0) até o primeiro.

Passo 5

A gente pega os restos de baixo pra cima:
1 (último), 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0
Ou seja: 10111011100₂

Resposta

1500₁₀ = 10111011100₂

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