Converta os valores Decimais para Binário com Sinal, representados em Complemento-1 (
) e Complemento-2 (
) de 6 bits.
Passo 1
O enunciado pede: converter o número decimal
para representações binárias com sinal em complemento-1 (
) e complemento-2 (
) usando exatamente 6 bits. Informações dadas e condições relevantes:
(um número positivo) e comprimento da palavra igual a 6 bits. Antes de começar, precisamos checar se
cabe em 6 bits com sinal: a faixa de valores representáveis em complemento-2 com 6 bits é
até
, ou seja de
até
; portanto
é representável.
Passo 2
Primeiro convertemos o valor absoluto
para binário sem sinal (magnitude). Método simples por divisões sucessivas por
:
Pegando os restos de baixo para cima obtemos a representação binária de
:
.
Passo 3
Agora precisamos da representação em exatamente 6 bits. A forma de magnitude obtida foi
(5 bits). Para ter 6 bits, acrescentamos zeros à esquerda (bits de maior ordem) até completar 6 posições. Assim obtemos:
Explanação rápida: o bit mais à esquerda aqui é o bit de sinal; para números positivos ele vale
.
Passo 4
Regra para complemento-1 (
): para números positivos a representação em
é idêntica à da magnitude em binário com o bit de sinal
. Para números negativos tomaria-se o complemento bit-a-bit (inverter 0↔1). Como
é positivo, então
Passo 5
Regra para complemento-2 (
): para números positivos a representação em
também coincide com a magnitude em binário com bit de sinal
. Para números negativos seria inverter os bits e somar
. Como
é positivo, então
Passo 6
Verificação rápida calculando o valor ponderado dos bits (pesos para 6 bits sem sinal são
; aqui o bit de sinal é
então não há peso negativo):
confirmando que ambas as representações estão corretas.