Converta os valores Decimais para Binário com Sinal, representados em Complemento-1 (
) e Complemento-2 (
) de 6 bits.
Passo 1
O enunciado pede: converter
para representações de 6 bits em Complemento-1 (
) e Complemento-2 (
).
Informações dadas e necessárias: é o número decimal a converter e o tamanho do campo é de 6 bits.
Informações dadas e necessárias:
Passo 2
Primeiro vamos obter a representação binária positiva do valor absoluto
em 6 bits. Para converter
em binário, usamos potências de dois:
Portanto a representação em binário com 5 bits é
. Como precisamos de 6 bits (um bit de sinal incluído), acrescentamos um zero à esquerda:
Passo 3
Complemento-1 (
) — definição e procedimento: para representar um número negativo em complemento-1 com
bits, pega-se a representação positiva em
bits e inverte-se cada bit (0 vira 1 e 1 vira 0). Observe que em complemento-1 existe um
e um
distintos, mas isso não nos impede aqui porque
é diferente de zero.
Aplicando a inversão bit a bit em
:
Logo, a representação em
com 6 bits para
é
.
Passo 4
Complemento-2 (
) — definição e procedimento: para representar um número negativo em complemento-2 com
bits, pode-se usar duas abordagens equivalentes:
- Inverter todos os bits da representação positiva (como no
) e somar . - Calcular
(em decimal) e converter para binário em bits.
Usando a abordagem aritmética com
:
Convertendo
para binário:
, ou seja
em 6 bits.
Usando a abordagem inverter+1 para conferir: inverter
dá
; somando
obtemos
. Ambos coincidem.
Também podemos checar interpretando
em complemento-2: seu valor é
, consistente.
Passo 5
Resumo didático rápido (pra você fixar):
- Para
: pega a representação positiva em bits e inverte todos os bits. - Para
: pega a representação positiva em bits, inverte todos os bits e soma 1; alternativamente calcule .
No caso dee , ambos os métodos funcionam e está dentro do intervalo representável (em o intervalo é a ). Vai dar tudo certo na prova — respira, refaz esse procedimento algumas vezes e vai fixar!