Converter para binário o seguinte número decimal:
100

Passo 1

O enunciado pede para você converter o número decimal 100 para a base binária (base 2).
Conteúdo: sistemas de numeração posicional e algoritmo de divisão sucessiva.
O que precisamos: entender que em base 2 cada dígito (bit) vale uma potência de 2 e usar divisões por 2 para achar os restos.

Passo 2

Teoria e algoritmo de conversão:
  1. Pegamos o número em decimal, dividimos por 2.
  2. Anotamos o resto (0 ou 1).
  3. A divisão gera um quociente; repetimos o processo com esse quociente até ele chegar a zero.
  4. A representação binária é a sequência de restos lida de baixo para cima.
Em notação: se N = 2 times llfloor N/2rrfloor + r, r in 0,1, é o número, a cada passo calculamos
onde é o resto.

Passo 3

Vamos aplicar para r7,r6,r5,r4,r3,r2,r1 = 1;1;0;0;1;0;0 :
100 ÷ 2 = 50, resto
50 ÷ 2 = 25, resto
25 ÷ 2 = 12, resto
12 ÷ 2 = 6, resto
6 ÷ 2 = 3, resto
3 ÷ 2 = 1, resto
1 ÷ 2 = 0, resto
Anotando os restos do último para o primeiro:

Passo 4

Validação rápida:
1cdot2^6 + 1cdot2^5 +0cdot2^4 +0cdot2^3 +1cdot2^2 +0cdot2^1 +0cdot2^0 =64+32+0+0+4+0+0 =100
Então a conversão está correta.

Resposta

10010 = 11001002

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