Converter para binário o seguinte número decimal:
100
100
Passo 1
O enunciado pede para você converter o número decimal 100 para a base binária (base 2).
Conteúdo: sistemas de numeração posicional e algoritmo de divisão sucessiva.
O que precisamos: entender que em base 2 cada dígito (bit) vale uma potência de 2 e usar divisões por 2 para achar os restos.
Conteúdo: sistemas de numeração posicional e algoritmo de divisão sucessiva.
O que precisamos: entender que em base 2 cada dígito (bit) vale uma potência de 2 e usar divisões por 2 para achar os restos.
Passo 2
Teoria e algoritmo de conversão:
- Pegamos o número em decimal, dividimos por 2.
- Anotamos o resto (0 ou 1).
- A divisão gera um quociente; repetimos o processo com esse quociente até ele chegar a zero.
- A representação binária é a sequência de restos lida de baixo para cima.
Em notação: se
é o número, a cada passo calculamos
onde
é o resto.
Passo 3
Vamos aplicar para
:
100 ÷ 2 = 50, resto
50 ÷ 2 = 25, resto
25 ÷ 2 = 12, resto
12 ÷ 2 = 6, resto
6 ÷ 2 = 3, resto
3 ÷ 2 = 1, resto
1 ÷ 2 = 0, resto
100 ÷ 2 = 50, resto
50 ÷ 2 = 25, resto
25 ÷ 2 = 12, resto
12 ÷ 2 = 6, resto
6 ÷ 2 = 3, resto
3 ÷ 2 = 1, resto
1 ÷ 2 = 0, resto
Anotando os restos do último para o primeiro:
Passo 4
Validação rápida:
Então a conversão está correta.