Converter para binário o seguinte número decimal:
0,2

Passo 1

Beleza, vamos converter o número decimal 0,2 para binário (ou seja, da base 10 para a base 2). Isso faz parte do conteúdo de Sistemas de Numeração, e a técnica que vamos usar é a multiplicação sucessiva da parte fracionária por 2. Não se preocupe se isso for novo pra você, eu vou explicar cada coisinha passo a passo.

Passo 2

Teoria rápida: pra achar um número fracionário em binário, a gente pega a parte depois da vírgula e multiplica por 2. O que der antes da vírgula nessa multiplicação vira o próximo dígito binário; o que sobrar (a parte fracionária) a gente multiplica de novo por 2, e assim por diante.

Passo 3

Vamos aplicar no 0,2:
  1. 0,2 × 2 = 0,4 ⇒ dígito = 0, resto = 0,4
  2. 0,4 × 2 = 0,8 ⇒ dígito = 0, resto = 0,8
  3. 0,8 × 2 = 1,6 ⇒ dígito = 1, resto = 0,6
  4. 0,6 × 2 = 1,2 ⇒ dígito = 1, resto = 0,2
Reparou? Depois do quarto passo voltamos a ter resto 0,2, igual ao início. Ou seja, vai repetir tudo daí pra frente.

Passo 4

Como entrou em loop, a sequência de dígitos “0011” vai se repetir indefinidamente. Então, em binário, a parte fracionária é 0,0011 com “0011” repetindo.

Resposta

0,2₁₀ = 0,0011 0011 0011 …₂ = 0, _₂ com “0011” repetindo.

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