Converter para binário o seguinte número decimal:
0,1

Passo 1

Resumo do enunciado: “Converter para binário o número decimal 0,1.”
Conteúdo: sistemas de numeração (base decimal e base binária), frações e conversão de bases.
O que vamos precisar: o método da multiplicação sucessiva da parte fracionária por 2, anotando a parte inteira a cada passo para formar os bits da fração binária.

Passo 2

Teoria em jogo:
  • Numa fração binária, cada dígito após a vírgula vale .
  • Para converter uma fração decimal em binário, a gente multiplica repetidamente por 2 e usa a parte inteira do resultado como próximo bit. A parte fracionária continua no próximo passo.

Passo 3

Vamos lá: comece com .
  1. → parte inteira , parte fracionária .
  2. → parte inteira , parte fracionária .
  3. → parte inteira , parte fracionária .
  4. → parte inteira , parte fracionária .
  5. → parte inteira , parte fracionária .
Bits obtidos na ordem: 0, 0, 0, 1, 1 …

Passo 4

Repare que em a parte fracionária voltou a ser , igual a . Isso indica que a sequência de bits “0 0 1 1” vai se repetir indefinidamente.

Resposta

0,110 = 0,0001100110011ldots2 = 0,00112

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