Converter para binário o seguinte número decimal:
0,1
0,1
Passo 1
Resumo do enunciado: “Converter para binário o número decimal 0,1.”
Conteúdo: sistemas de numeração (base decimal e base binária), frações e conversão de bases.
O que vamos precisar: o método da multiplicação sucessiva da parte fracionária por 2, anotando a parte inteira a cada passo para formar os bits da fração binária.
Conteúdo: sistemas de numeração (base decimal e base binária), frações e conversão de bases.
O que vamos precisar: o método da multiplicação sucessiva da parte fracionária por 2, anotando a parte inteira a cada passo para formar os bits da fração binária.
Passo 2
Teoria em jogo:
- Numa fração binária, cada dígito após a vírgula vale
. - Para converter uma fração decimal
em binário, a gente multiplica repetidamente por 2 e usa a parte inteira do resultado como próximo bit. A parte fracionária continua no próximo passo.
Passo 3
Vamos lá: comece com
.
-
→ parte inteira , parte fracionária . -
→ parte inteira , parte fracionária . -
→ parte inteira , parte fracionária . -
→ parte inteira , parte fracionária . -
→ parte inteira , parte fracionária .
Bits obtidos na ordem: 0, 0, 0, 1, 1 …
Passo 4
Repare que em
a parte fracionária voltou a ser
, igual a
. Isso indica que a sequência de bits “0 0 1 1” vai se repetir indefinidamente.