Converter para decimal os seguintes números binários:
1000.001
1000.001
Passo 1
Beleza, vamos converter o número binário 1000.001₂ para decimal. Isso faz parte de “conversão de bases” – mais especificamente, de binário (base 2) para decimal (base 10). Para resolver, a ideia é expandir cada dígito em potências de 2: os à esquerda do ponto são potências positivas (2³, 2², …) e os à direita são negativas (2⁻¹, 2⁻², …).
Passo 2
Primeiro, a gente separa a parte inteira da parte fracionária:
• Parte inteira: 1000₂
• Parte fracionária: .001₂
• Parte inteira: 1000₂
• Parte fracionária: .001₂
Passo 3
Agora, converte a parte inteira usando potências de 2:
1000₂ = 1·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 0·2⁰
= 1·8 + 0 + 0 + 0
= 8
1000₂ = 1·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 0·2⁰
= 1·8 + 0 + 0 + 0
= 8
Passo 4
Em seguida, converte a parte fracionária:
.001₂ = 0·2⁻¹ + 0·2⁻² + 1·2⁻³
= 0 + 0 + 1·(1/8)
= 1/8
= 0,125
.001₂ = 0·2⁻¹ + 0·2⁻² + 1·2⁻³
= 0 + 0 + 1·(1/8)
= 1/8
= 0,125
Passo 5
Por fim, somamos as duas partes para achar o valor decimal:
8 (parte inteira) + 0,125 (parte fracionária) = 8,125
8 (parte inteira) + 0,125 (parte fracionária) = 8,125
Resposta
1000.001₂ = 8,125₁₀