Converter para decimal os seguintes números binários:
1100.01
1100.01
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente pegar o número binário 1100.01 e converter para decimal. Isso faz parte de “conversão de bases” em Sistemas de Numeração, e o que a gente vai precisar é:
- Entender que cada dígito em binário vale uma potência de 2;
- Saber que, à esquerda do ponto, usamos potências positivas (2³, 2², 2¹, 2⁰…) e, à direita, potências negativas (2⁻¹, 2⁻², …).
Passo 2
Primeiro, separa a parte inteira da parte fracionária:
1100 . 01
1100 . 01
- Parte inteira = 1100
- Parte fracionária = 01
Teoria rápida:
- Cada dígito da parte inteira, da direita pra esquerda, usa peso 2⁰, 2¹, 2², 2³…
- Cada dígito da parte fracionária, da esquerda pra direita, usa peso 2⁻¹, 2⁻²…
Passo 3
Calculando a parte inteira (1100₂):
1100₂ = 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 0·2⁰
= 1·8 + 1·4 + 0·2 + 0·1
= 8 + 4 + 0 + 0
= 12
1100₂ = 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 0·2⁰
= 1·8 + 1·4 + 0·2 + 0·1
= 8 + 4 + 0 + 0
= 12
Passo 4
Calculando a parte fracionária (.01₂):
.01₂ = 0·2⁻¹ + 1·2⁻²
= 0·½ + 1·¼
= 0 + 0,25
= 0,25
.01₂ = 0·2⁻¹ + 1·2⁻²
= 0·½ + 1·¼
= 0 + 0,25
= 0,25
Resposta
Somando tudo: 12 + 0,25 = 12,25. Portanto,
1100.01₂ = 12,25₁₀.
1100.01₂ = 12,25₁₀.