Converter os números abaixo para forma de ponto flutuante da base 10 para a 2 :
12.47
12.47
Passo 1
O problema pede para converter o número decimal 12.47 para sua representação em ponto flutuante na base 2. Vamos precisar transformar separadamente a parte inteira e a parte fracionária em binário e depois normalizar o resultado.
Passo 2
Para converter a parte inteira 12 em binário, dividimos sucessivamente por 2 e lemos os restos de baixo para cima. Obtemos 12₁₀ = 1100₂.
Passo 3
Para converter a parte fracionária 0.47 em binário, multiplicamos repetidamente por 2 e anotamos a parte inteira de cada produto:
Logo, 0.47₁₀≈0.0111100001010111…₂ (a sequência “00001010111…” se repete).
Passo 4
Juntando parte inteira e fracionária, temos:
Passo 5
Para escrever em ponto flutuante normalizado, deslocamos a vírgula até obter um único dígito à esquerda: 1100.0111…₂ = 1.1000111100001010111…₂×2³. Aqui o expoente é 3 e a mantissa é 1000111100001010111….