Converter os números abaixo para forma de ponto flutuante da base 10 para a 2 :
12.47

Passo 1

O problema pede para converter o número decimal 12.47 para sua representação em ponto flutuante na base 2. Vamos precisar transformar separadamente a parte inteira e a parte fracionária em binário e depois normalizar o resultado.

Passo 2

Para converter a parte inteira 12 em binário, dividimos sucessivamente por 2 e lemos os restos de baixo para cima. Obtemos 12₁₀ = 1100₂.

Passo 3

Para converter a parte fracionária 0.47 em binário, multiplicamos repetidamente por 2 e anotamos a parte inteira de cada produto:
0.47×2=0.94to0, 0.94×2=1.88to1, 0.88×2=1.76to1, 0.76×2=1.52to1, 0.52×2=1.04to1, ldots
Logo, 0.47₁₀≈0.0111100001010111…₂ (a sequência “00001010111…” se repete).

Passo 4

Juntando parte inteira e fracionária, temos:
12.4710≈1100.01111000010101112

Passo 5

Para escrever em ponto flutuante normalizado, deslocamos a vírgula até obter um único dígito à esquerda: 1100.0111…₂ = 1.1000111100001010111…₂×2³. Aqui o expoente é 3 e a mantissa é 1000111100001010111….

Resposta

12.4710≈1.1000111100001010111ldots2times2^3

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