Converter os seguintes números binários para a forma decimal:
Passo 1
Beleza, a gente tem que converter o número binário fracionário
para a forma decimal. O conteúdo aqui é “conversão de binário para decimal” em parte fracionária. Para isso você precisa saber que em binário cada posição depois do ponto vale uma potência negativa de 2:
- o primeiro dígito depois do ponto vale
, - o segundo vale
, e por aí vai.
Passo 2
Vamos escrever explicitamente o que significa
. Cada “1” daqui vale:
Aqui a teoria é: a parte fracionária em base 2 é soma de potências negativas de 2, cada bit define se você soma ou não aquela fração.
Passo 3
Agora, somar tudo isso manualmente dá trabalho, mas dá pra usar a fórmula da série geométrica finita. A soma
vale para qualquer
. No nosso caso
e
. Então:
Passo 4
Concluímos que
Pra ficar em decimal, é só dividir: