As correntes e no circuito mostrado podem ser determinadas a partir da solução do seguinte sistema de equações (obtido com a aplicação da lei de Kirchhoff):
Resolva o sistema usando o método de Gauss-Seidel (precisão de 0,01 )
Passo 1
Tranquilo! Temos um sistema de seis equações lineares que veio da lei de Kirchhoff, ou seja, a gente quer achar as correntes . A técnica escolhida é o método iterativo de Gauss–Seidel, que vai atualizar cada isolando na diagonal da matriz. A gente vai precisar:
Saber isolar cada incógnita em função das outras.
Escolher um inicial (aqui ).
Repetir as atualizações até a diferença entre iterações ficar abaixo de 0,01.
Passo 2
Primeiro, isolamos cada variável:
No Gauss–Seidel, a cada iteração você usa já os valores mais novos para atualizar a sequência .
Passo 3
Começamos com chute inicial . Aí para :
Calcula-se o erro máximo e, se for >0,01, vai pra próxima iteração.
Passo 4
Repetimos esse processo, sempre usando fresquinho para calcular . A cada iteração a gente mede
Quando , paramos. Fiz as contas (mostrei a 1ª iteração como exemplo) e só concluí lá pela 20ª a atingir .
Resposta
Após convergir, os valores aproximados são (com duas casas decimais):