Dada a função
calcular o valor da integral
, usando a regra dos trapézios e dividindo o intervalos 6 partes.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra aproximar a integral
usando a regra dos trapézios com 6 subdivisões. Isso cai dentro da matéria de Cálculo Numérico, mais especificamente métodos de quadratura (integração aproximada). Para resolver, vamos precisar:
usando a regra dos trapézios com 6 subdivisões. Isso cai dentro da matéria de Cálculo Numérico, mais especificamente métodos de quadratura (integração aproximada). Para resolver, vamos precisar:
- Dividir o intervalo
em partes; - Calcular o passo
; - Avaliar
em cada ponto; - Usar a fórmula da regra dos trapézios.
Passo 2
Primeiro, o passo
vale
Aqui
,
e
.
Passo 3
Agora, montamos os pontos
e calculamos
para
:
Em números:
,
,
,
,
,
,
.
E as avaliações:
E as avaliações:
Passo 4
A fórmula da regra dos trapézios é
Substituindo:
Passo 5
Somando dentro do parênteses:
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Resposta
Aproximando pela regra dos trapézios com 6 subdivisões,