Dada a função
calcular o valor da integral
, usando a regra dos trapézios e dividindo o intervalos 6 partes.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a gente tem a função
e quer calcular a integral
usando a regra dos trapézios com 6 subintervalos.
Conteúdo: integração numérica via regra dos trapézios.
O que precisamos:
Conteúdo: integração numérica via regra dos trapézios.
O que precisamos:
- Saber dividir o intervalo
em 6 partes; - Calcular o tamanho de cada parte
; - Avaliar
em cada ponto; - Aplicar a fórmula da regra dos trapézios.
Passo 2
Primeiro, dividimos
em
pedaços iguais. O tamanho de cada pedaço (passo) é
Definimos os pontos
Agora calculamos
em cada um:
i=0: ,
i=1: ,
i=2: ,
i=3: ,
i=4: ,
i=5: ,
i=6: ,
i=0:
i=1:
i=2:
i=3:
i=4:
i=5:
i=6:
Passo 3
Agora a regra dos trapézios diz que
Aqui
,
,
. Então substituímos:
Passo 4
Calculando a soma interna:
Então