Utilize o método de Newton-Raphson para resolver a equação dada. Inicie utilizando valor inicial e interrompa o processo íterativo quando o erro for menor que . Utilize a métrica de erro como sendo erro .
Passo 1
Beleza, temos que resolver a equação
usando o método de Newton–Raphson. Então:
• Conteúdo da matéria: método de Newton para achar raízes de funções.
• O que vamos precisar:
Definir a função cuja raiz a gente quer achar.
Calcular sua derivada .
Aplicar a fórmula de Newton
Iterar até que o erro fique menor que .
• Valor inicial: .
Passo 2
Primeiro, montamos nossa função
f(x) = e^0,5x - 5 + 5x
Porque igualando isso a zero ficamos justamente com f'(x) = ddxl(e^0,5xr) + ddx(5x) - 0 = 0,5,e^0,5x + 5 .
Agora a derivada: