Dada a seguinte integral
a) Calcule numericamente esta integral utilizando a regra de Simpson para
e
.
a) Calcule numericamente esta integral utilizando a regra de Simpson para
Passo 1
Beleza, a gente tem a integral
e o que a gente vai usar é a regra de Simpson pra aproximar integrais. Isso faz parte de métodos numéricos (integração numérica). O que precisamos saber:
- A fórmula da regra de Simpson para
subintervalos (com par):
onde
e
.
2) Calcular , os nós
, avaliar
e botar na fórmula.
2) Calcular
Passo 2
Vamos achar
e os pontos
.
-
, , (já é par, tranquilo). -
- Os nós são
\
Passo 3
Agora avaliamos
em cada nó:
Passo 4
Bora montar a soma da regra de Simpson:
Substituindo:
Então
Resposta
A aproximação da integral pelo método de Simpson com
é