Dada a tabela abaixo calcule os valores dos polinomios interpoladores pelos métodos que se pedem:
0,1 1,221
0,6 3,320
0,8 4,953
Pelo polinômio de Newton
0,1 1,221
0,6 3,320
0,8 4,953
Pelo polinômio de Newton
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui? Temos três pontos
O conteúdo é interpolação polinomial pelo método de Newton.
Para resolver, vamos usar as diferenças divididas de 1ª e 2ª ordem e montar o polinômio na forma canônica de Newton:
O conteúdo é interpolação polinomial pelo método de Newton.
Para resolver, vamos usar as diferenças divididas de 1ª e 2ª ordem e montar o polinômio na forma canônica de Newton:
Passo 2
Calcular as diferenças divididas de primeira ordem:
A definição é
A definição é
Então
Passo 3
Agora a diferença dividida de segunda ordem:
Passo 4
Com tudo isso, montamos o polinômio de Newton:
Substituindo os valores:
Resposta
O polinômio interpolador de Newton para os pontos dados é