Uma função
é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se
é injetora.
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 |
Passo 1
Beleza, o enunciado dá uma função f por uma tabela:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
f(x) | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 |
O assunto aqui é “injetividade de funções”. Pra resolver, a gente vai precisar da definição de função injetora: isso significa que valores diferentes de x nunca podem dar o mesmo f(x).
Passo 2
Vamos entender a teoria:
Uma função
é injetora se, sempre que
, a gente tiver
Em outras palavras, não rola de dois argumentos diferentes irem parar na mesma imagem.
Passo 3
Agora, olhando para a tabela, os valores de saída são
Percebe que nenhum número se repete ali. Ou seja, para cada par
, realmente a gente tem
.
Resposta
Sim, a função
é injetora.