Uma função f é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se f é injetora.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 1 2 4 8 16 32

Passo 1

Beleza, o enunciado dá uma função f por uma tabela:
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 1 2 4 8 16 32
O assunto aqui é “injetividade de funções”. Pra resolver, a gente vai precisar da definição de função injetora: isso significa que valores diferentes de x nunca podem dar o mesmo f(x).

Passo 2

Vamos entender a teoria:
Uma função f(x1)neq f(x2) é injetora se, sempre que , a gente tiver
Em outras palavras, não rola de dois argumentos diferentes irem parar na mesma imagem.

Passo 3

Agora, olhando para a tabela, os valores de saída são
1,;2,;4,;8,;16,;32
Percebe que nenhum número se repete ali. Ou seja, para cada par , realmente a gente tem .

Resposta

Sim, a função é injetora.

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