Dadas as equações
Resolva novamente com
levemente modificado para 0,52 . Interprete seus resultados.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho. O enunciado pede pra resolver o sistema linear 2×2 usando o método da substituição, mas com uma mudança pequena em
(antes era
, agora é
). O conteúdo aqui é “sistemas lineares” e “sensibilidade/condicionamento” – pois a gente vai perceber como um tiquinho de mudança no coeficiente faz um baita estrago na solução. Para resolver, vamos usar:
- Método da substituição (isolar uma variável em uma equação e colocar na outra)
- Álgebra básica pra isolar e calcular
Passo 2
Primeiro, isolamos
na primeira equação:
Aqui a ideia é expressar
em função de
pra depois meter isso na segunda equação.
Passo 3
Agora substituímos
em
Fica
Desenvolvendo:
Passo 4
Com
, voltamos em
Passo 5
Interpretação: originalmente, com
, a gente tinha
e
. Agora, só mudando de
para
, o sinal de
inverteu e
caiu pra
. Isso mostra que o sistema é mal condicionado – ou seja, é super sensível a perturbações pequenas nos coeficientes.
Resposta
Pequena variação em