Lembre-se de que a velocidade do paraquedista em queda livre pode ser calculada por
v(t)=g mc(1-e^-(c / m) t)
Refaça a análise de erro, mas com g=9,8, t=6, c=12,5 pm 1,5, e m=50 pm 2

Passo 1

Então, o exercício pede para calcular a velocidade do paraquedista em v(t) = g mcl(1 - e^-cmtr) s usando
g = 9,8,, t = 6,, c = 12,5 pm 1,5,, m = 50 pm 2
mas também quer a incerteza desse valor quando
sigmav^2 = l(partial vpartial cr)^2 sigmac^2 + l(partial vpartial mr)^2 sigmam^2
Aqui a matéria é propagação de erros por derivadas parciais: a gente vai usar
É isso que precisamos (não tem correlação entre e , e são exatos).

Passo 2

Primeiro, calculamos o valor nominal de v = 39,2 times 0,77687 approx 30,45 m/s com e :
  1. .
  2. , então .
  3. .
  4. Logo

Passo 3

Agora precisamos das derivadas parciais:
partial vpartial m = gcl[1 - e^-cmtl(1 + tfraccmtr)r],
partial vpartial c = g!l[mc^2l(e^-cmt-1r) + tc,e^-cmtr]
Substituindo partial vpartial m approx 9,812,5l[1 - 0,22313cdot(1+1,5)r] approx 0,3465, , partial vpartial c approx 9,8l[5012,5^2(0,22313-1) + 612,5,0,22313r] approx -1,387 , , e :

Passo 4

Aplicamos a fórmula da propagação de erro:
sigmav^2 = (0,3465)^2,(2)^2 + (-1,387)^2,(1,5)^2 approx 0,4804 + 4,326 = 4,806,
sigmav = raiz4,806approx 2,19 m/s

Resposta

A velocidade final, com incerteza, é
boxedv = 30,45 pm 2,19 m/s

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