Dadas as funções
e
, calcule:
.
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos as funções vetoriais
e
.
Queremos calcular .
Conteúdo envolvido: produto escalar (dot product) de vetores e propriedades de limites (continuidade de funções polinomiais).
Queremos calcular
Conteúdo envolvido: produto escalar (dot product) de vetores e propriedades de limites (continuidade de funções polinomiais).
Passo 2
O produto escalar de dois vetores
e
é dado por
Aqui a ideia é multiplicar componente a componente e somar tudo.
Passo 3
Agora aplicamos essa fórmula às nossas funções:
-
e ⇒ . -
e ⇒ . -
e ⇒ .
Somando:
Passo 4
Agora usamos a propriedade de limite: como
é um polinômio (que é contínuo),