Dadas as funções reais
e
, se
então qual o valor de
?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos duas funções lineares:
e
.
A gente precisa compor e ver que o resultado deu
.
O conteúdo é “composição de funções” e “equação de polinômios” pra achar e
, depois somar
.
A gente precisa compor
O conteúdo é “composição de funções” e “equação de polinômios” pra achar
Passo 2
Primeiro, lembra o que é composição:
significa pegar a saída de
e jogar dentro de
.
Como , a gente substitui
em
por
.
Como
Passo 3
Vamos fazer a conta:
.
Distribuindo:
Distribuindo:
Passo 4
O enunciado diz que isso deve ser igual a
.
Como são polinômios iguais, os coeficientes de têm que bater e os termos independentes também:
Como são polinômios iguais, os coeficientes de
- Coeficiente de
: ⇒ . - Termo constante:
⇒ ⇒ .
Passo 5
Agora que a gente tem
e
, soma: