Fatore os seguintes polinomios:
6 n x-6 n y

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para fatorar o polinômio
6,n,x ;-; 6,n,y
Isso cai na parte de “fatoração de polinômios” – mais especificamente na técnica de “fator comum”. Para resolver, a gente vai precisar reconhecer quais são os fatores que aparecem em todas as parcelas e então usar a propriedade distributiva ao contrário.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar cada termo separadamente:
  • No primeiro termo temos , e .
  • No segundo termo temos , e .
    Repara que está em ambos, e também. Já só aparece no primeiro, e só no segundo. Então o fator comum entre os dois termos é .

Passo 3

Agora aplicamos a fatoração, tirando 6n,x ;-; 6n,y ;=; 6n,l(,xr) ;-; 6n,l(yr) ;=; 6n,l(x ;-; yr) em evidência:

Passo 4

Pra conferir, basta distribuir 6n,(x - y) = 6ncdot x ;-; 6ncdot y = 6n,x ;-; 6n,y, de volta:
que é exatamente o polinômio original.

Resposta

boxed6n,(x - y)

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