Dadas as funcoes reais
;
Calcule:
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado pede: temos as funções
e quer saber
Isso é um problema de limites de funções racionais (potências de
). Vamos usar álgebra de frações e a regra de limites de funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, repara que
e você já deve ter visto que dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso. Então
Passo 3
Agora fazemos a simplificação das potências de
. Quando você multiplica
por
, subtrai expoentes:
Logo
Passo 4
Falta só aplicar o limite. A regra básica de limite diz que, se
, então