Dadas as funcoes reais f(x)=1x^2;
& f2(x)=1x^4 ; f3(x)=1x-1 ; f4(x)=3x^3-1 & f5(x)=x^4 ; f6(x)=x^2 e f7(x)=-1x^2
Calcule:
lim x 0 f1(x)f2(x)

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado pede: temos as funções
f1(x)=1x^2 e f2(x)=1x^4,
e quer saber
limxto0f1(x)f2(x)
Isso é um problema de limites de funções racionais (potências de ). Vamos usar álgebra de frações e a regra de limites de funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, repara que
f1(x)f2(x) =1x^21x^4
e você já deve ter visto que dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso. Então
1x^21x^4 =1x^2;times;x^41

Passo 3

Agora fazemos a simplificação das potências de 1x^2,times,x^4 = x^4-2 = x^2 . Quando você multiplica f1(x)f2(x) = x^2 por , subtrai expoentes:
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Passo 4

Falta só aplicar o limite. A regra básica de limite diz que, se limxto0g(x) =limxto0x^2 =(limxto0x)^2 =0^2 =0 , então

Resposta

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